4. Dans un modèle dynamique
On observe en réalité deux marées par jour, on peut alors en déduire que le modèle statique est faux, en effet d'autres forces agissent sur la Terre. Il faut donc prendre un modèle tenant compte du mouvement de la Terre et de la Lune. Ces deux astres forment un couple indissociable dont le centre de gravité se définit par un barycentre de masse.
Pour cela on doit trouver G le centre de gravité de la Terre et de la Lune. On va pour cela utiliser la masse des deux astres ainsi que la distance séparant leur centre de masse. Ainsi on a:
mL et mT représentent la masse de la Terre et de la Lune en kilogrammes [kg]
GL et GT expriment la distance séparant respectivement la Terre et la Lune du centre de gravité les reliant, cette distance est exprimée en mètre [m]
On obtient:
Ainsi on définit par notre calcul le centre de gravité du couple Terre-Lune à 4,67.106 mètres du centre de la masse de la Terre. Quand on regarde notre valeur et la valeur trouvé dans un des ouvrages sur la marée on se rapproche des 4 652 kilomètres. On peut expliquer notre légère différence par les données que nous avons et le peu de chiffres significatifs qu'elles contiennent.
La Lune tournerait donc autour de cet axe en 27 jours et de cem ouvement il existe une condition d'équilibre entre la force d'attraction et une force opposée dite force centrifuge.
L'axe de rotation du couple Terre-Lune
Cet équilibre existe au centre de la Terre et donc de son centre de gravité mais celui-ci est identique en tout point à la surface du globe. De la combinaison de ces deux forces, la force d'attraction lunaire et la force centrifuge terrestre, se créent une résultante appelé force génératrice des marées.
La force résultante ou force génératrice des marées
En rouge est représentée la force d'attraction lunaire
En violet est désigné la force centrifuge terrestre
En noir est symboliséla force génératrice des marées