b. Seconde expérience, puissance d'une turbine

               On cherche à calculer la puissance fourni par notre modèle d'hydrolienne qui compte un diamètre de 95 millimètres. Pour cela on utilise la formule de la puissance théorique développable par un solide exposé à un fluide en mouvement. Dans un deuxième temps on rajoutera le théorème de Betz au résultat trouvé. De plus on comparera la puissance que peut fournir notre modèle par rapport à un modèle de l'entreprise anglaise Tidal Stream dont celui-ci à un diamètre de 20 mètres.

Modèle d'hydrolienne de Tidal Stream

Puissance théorique du modèle de Tidal Stream

                     Nous avons ici une courbe représentative de la puissance théorique développable par le modèle de Tidalstream. La courbe représentée en bleu correspond à la puissance développable en fonction de la vitesse du courant. Si nous y ajoutons le coefficient de la loi de Betz, égal à 16/27, nous obtenons une puissance inférieure, modélisée par la courbe rouge.

               En effet, pour une vitesse de 0 m/s, les deux courbes se confondent, la puissance développable avec et sans le coefficient du théorème de Betz est nulle. Ensuite, prenons, par exemple une vitesse de 2 m/s, on obtient alors une puissance 1,257 kW pour la courbe rouge, et une puissance de 0.7447 kW pour la courbe bleue. Enfin, si la vitesse de courant est égale à 8 m/s, la puissance théorique sera de 80.42 kW alors que celle de la puissance comprenant la loi de Betz sera égale à 47,66 kW.

               Nous pouvons alors voir que la vitesse du courant et la puissance sont liées, en effet, plus le déplacement de la masse d'eau est rapide, plus la puissance obtenue est élevée.

Puissance théorique de notre modèle

                Ici, sont modélisées les courbes représentatives de la formule pour calculer la puissance de notre hélice 95 millimètre de diamètre. La courbe représentée en bleu est celle représentant sa puissance théorique, celle en rouge correspond à la formule dans laquelle on a introduit les 16/27 du théorème de Betz.

                Pour une vitesse du courant nulle, les deux courbes présentent aussi des valeurs nulles, ensuite, lorsque la vitesse de l'eau atteint 2 m/s, la puissance théorique atteint 0.03017 W et la puissance réelle 0.01788 W. Ensuite, si la vitesse atteint 8 m/s la puissance représentée par la courbe bleue est de 1,931 W contre seulement 1,144 W pour la courbe rouge.

                Nous pouvons alors tirer deux conclusions de cette expérience. Dans un premier temps, nous pouvons confirmer l'observation de notre première modélisation de l'hydrolienne. Effectivement, la vitesse de l'hélice et donc sa puissance varie directement en fonction de la vitesse du courant. Aussi, on peut dire que la puissance varie aussi en fonction du diamètre de l'hélice, plus celui-ci est grand, plus la puissance développable est élevée.